FORO DE ÁNGULO DE INCLINACIÓN

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Encuentre el ángulo de de inclinación de la recta que pasa por los puntos
P (2,3) Q ( 4,7)

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Halle la pendiente de la recta 12x-8y +5 =0
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RENÉ DESCARTES (1596-1650)

Considerado el padre de la filosofía moderna, René Descartes fue un pensador completo, que abordó también el estudio de las ciencias. En física, sin saber que Galileo ya lo había hecho, resolvió el problema de las leyes que rigen el movimiento de caída de los cuerpos. En matemáticas, fue el creador de la geometría analíıtica,para lo que estableció el sistema de coordenadas ortogonales,conocido en la actualidad como sistema cartesiano. Asimismo, contribuyó a simplificar y normalizar la nomenclatura algebraica. Tras escribir las Reglas para la dirección del espíıritu (1628-1629) y El mundo o Tratado de la luz (1633), en el que se incluyó su Tratado del hombre, publicó su obra de mayor relieve, el Discurso del método (1637), que servía de prólogo a la edición conjunta detres ensayos de índole científica: la Dióptrica, la Geometría y los Meteoros. En 1641 escribió Meditaciones metafísicas, y en 1644, los Principios de la filosofía. Por último, en 1649 se publicóo su obra Pasiones del alma.
En el sistema de pensamiento de Descartes, la filosofía engloba a todas las ciencias. Representó el
conocimiento como un árbol cuyas raíıces son la metafíısica y cuyo tronco es la física, del que salen tres ramas principales –la medicina, la mecánica y la ética– de las que derivan todas las
otras ciencias.
Consideraba que había tres sustancias: una infinita y autosubsistente, es decir, que existe por sí misma, a la que denominó res infinita e identificó con Dios, y dos sustancias finitas,que dependen para su existencia de la res infinita, a las que llamó res cogitans o sustancia pensante y res extensa o sustancia corpóea, cuya principal característica es la extensión en el espacio.
El pensamiento filosófico de Descartes se fundamenta en un método que consiste en tomar un punto de partida indudable sobre el que construir todo el conocimiento. En matemáticas creó la geometría analítica según el mismo principio, a partir de un sistema de coordenadas formado por dos rectas que se cortan en un punto,denominado origen.

FORO RECTAS EN EL PLANO

La idea de crear un sistema para representar figuras geométricas como rectas, triángulos, círculos, etc. y poder describirlos a través de números fue, sin duda, una de las más grandes ideas matemáticas del siglo XVII. Como algunas otras grandes ideas, fue motivo de discusiones, tensiones y enemistades entre matemáticos famosos. En este caso, entre Fermat y Descartes surgieron discrepancias en torno a la genial creación de ambos, pues, como trabajaron independientemente, había algunas diferencias entre ambos sistemas y cada uno de ellos se empeñó en demostrar que su sistema era el mejor de los dos.
Finalmente, el sistema de Descartes fue adoptado por los demás matemáticos de la época, por permitir mayor facilidad en los cálculos aritméticos y algebraicos que el propuesto por Fermat.
Las rectas son las figuras geométricas más simples, después de los puntos, y con su estudio en el plano cartesiano, se descubre la gran utilidad que tiene éste en la determinación de las propiedades de las figuras geométricas.
Se puede tomar, por ejemplo, el caso de una recta como la que se muestra a la derecha.

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P1 ( -1,0) y es perpendicular a la recta 5x+3y-8=0

FORO DE DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas. Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.

PREGUNTA DEL FORO

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Encuentre la distancia ente los punto A( -4,-4) y B ( 3, -1)

Revisar lista de problemas
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FORO PLANO CARTESIANO

Indicar las coordenadas de los puntos marcados en negro en el siguiente dibujo.